Diferencia entre el árbol binario y el árbol de búsqueda binaria

Un árbol binario está hecho de nodos, donde cada nodo contiene un puntero "izquierda", un puntero "derecho", y un elemento de datos. La "raíz" puntero apunta al nodo superior en el árbol. Los punteros izquierdo y derecho de forma recursiva apuntan a "sub-estructuras" más pequeños a cada lado. Un puntero nulo representa un árbol binario sin elementos - el árbol vacío. La definición formal es recursiva: un árbol binario está vacío (representado por un puntero nulo), o se hace de un solo nodo, donde los punteros izquierdo y derecho (definición recursiva por delante) para cada punto de un árbol binario.

Un árbol binario de búsqueda (BST) o "ordenado árbol binario" es un tipo de árbol binario en el que los nodos están dispuestos en orden: para cada nodo, todos los elementos en su subárbol izquierdo son menos al nodo (<), y todos los elementos en su subárbol derecho son mayores que el nodo (>).

    5
   / \
  3   6 
 / \   \
1   4   9    

El árbol se muestra más arriba es un árbol de búsqueda binario - el nodo "raíz" es un 5, y sus nodos subárbol izquierdo (1, 3, 4) son <5, y sus nodos subárbol derecho (6, 9) son> 5. de forma recursiva, cada uno de los subárboles también debe obedecer a la restricción binaria árbol de búsqueda: en el (1, 3, 4) sub árbol, la figura 3 es la raíz, el 1 <3 y 4> 3.

Cuidado con el texto exacto de los problemas - un "árbol binario de búsqueda" es diferente de un "árbol binario".

Un árbol de búsqueda binaria es un tipo especial de árbol binario, que presenta la siguiente propiedad: para cualquier nodo n, el valor de cada nodo descendiente en el subárbol izquierdo de n es menor que el valor de n, y el valor de cada nodo descendiente en el subárbol derecho es mayor que el valor de n.

Como todo el mundo ha explicado anteriormente acerca de la diferencia entre el árbol binario y el árbol de búsqueda binaria, sólo estoy añadiendo la forma de probar si el árbol binario dado es árbol binario de búsqueda.

boolean b = new Sample().isBinarySearchTree(n1, Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE);
.......
.......
.......
public boolean isBinarySearchTree(TreeNode node, int min, int max)
{

    if(node == null)
    {
        return true;
    }

    boolean left = isBinarySearchTree(node.getLeft(), min, node.getValue());
    boolean right = isBinarySearchTree(node.getRight(), node.getValue(), max);

    return left && right && (node.getValue()<max) && (node.getValue()>=min);

}

Espero que te ayude. Lo siento si estoy desviando del tema ya que me pareció que vale la pena mencionar esto aquí.

Binary Tree es una forma especializada de árbol con dos hijos (hijo izquierdo y el Niño derecha). Es simplemente la representación de los datos en la estructura de árbol

Árbol de búsqueda binaria (BST) es un tipo especial de árbol binario que sigue siguiente condición:

1. nodo hijo izquierdo es más pequeño que su nodo padre
2. nodo hijo derecho es mayor que su nodo padre

Un árbol binario es un árbol cuyos hijos nunca son más de dos. Un árbol de búsqueda binaria de la siguiente manera el invariante que el hijo izquierdo debe tener un valor menor que la clave del nodo raíz, mientras que el hijo derecho debe tener un valor mayor que la clave del nodo raíz.

Árbol binario de búsqueda: cuando finde recorrido está hecha en el árbol binario, se obtiene valores ordenados de elementos insertados árbol binario: ninguna orden de clasificación se encuentra en cualquier tipo de recorrido

Para comprobar wheather o no un árbol binario de búsqueda binaria es dada aquí está Árbol es un enfoque alternativo.

Traverse árbol En finde Moda (es decir Child Left -> Padres -> derecho del niño), tienda atravesado datos del nodo en una variable temporal digamos temperatura , antes de grabar en la temperatura , tiempo lo Verificar los datos actuales del nodo es más alta que la anterior uno o no . A continuación, sólo romper a cabo, no es árbol de búsqueda binaria Árbol demás recorrer hasta fin.

A continuación se muestra un ejemplo con Java:

public static boolean isBinarySearchTree(Tree root)
{
    if(root==null)
        return false;

    isBinarySearchTree(root.left);
    if(tree.data<temp)
        return false;
    else
        temp=tree.data;
    isBinarySearchTree(root.right);
    return true;
}

Mantener la variable de temperatura exterior

Binary Tree es sinónimo de una estructura de datos que se compone de nodos que puede solamente tener dos niños referencias.

Árbol de búsqueda binaria ( BST ), por otro lado, es una forma especial de árbol binario de estructura de datos, donde cada nodo tiene un valor comparable, y más pequeños los niños valorados unidos a la izquierda y los niños más grandes valorados adjunta a la derecha.

Por lo tanto, toda BST 's son Binary Tree sin embargo, sólo algunos Árbol Binario ' s puede ser también BST . Notificarle que BST es un subconjunto del árbol binario .

Así, Binary Tree es más de una estructura de datos general que búsqueda binaria árbol . Y también tiene que notificar búsqueda binaria árbol es una ordenada árbol mientras que no existe tal conjunto de reglas para genérica árbol binario .

Árbol binario

A Binary Treeque es no una BST;

         5
       /   \
      /     \
     9       2
    / \     / \
  15   17  19  21

Árbol de búsqueda binaria (ordenados Árbol)

Un árbol binario de búsqueda que también es un árbol binario ;

         50
       /    \
      /      \
     25      75
    /  \    /  \
  20    30 70   80

Busca objeto binario de nodo de árbol

También notifique que para cualquier nodo padre en el BST ;

• Todos los nodos de izquierda tienen un valor menor que el valor del nodo padre. En el ejemplo superior, los nodos con los valores {20, 25, 30} que están todos situados a la izquierda ( descendientes izquierdo ) de 50, son más pequeños que 50.

• Todos los nodos de la derecha tienen mayor valor que el valor del nodo padre. En el ejemplo superior, los nodos con los valores {70, 75, 80} que están todos situados a la derecha ( descendientes derecho ) de 50, son mayores que 50.

No hay una norma de este tipo de árbol binario de nodo. La única regla para Binary Tree nodo está teniendo dos niños por lo que la auto-explica a sí misma que por eso se llama binario .

Árbol binario

Árbol binario puede ser cualquier cosa que tiene 2 niños y 1 padre. Se puede implementar como una lista o matriz vinculada, o con su API personalizado. Una vez que comience a añadir reglas más específicas en él, se hace más árbol especializada . Aplicación más común es conocido que, añadir nodos más pequeños en los grandes izquierda y en la derecha.

Por ejemplo, un árbol binario marcado de tamaño 9 y la altura de 3, con un nodo raíz cuyo valor es 2. Árbol es desequilibrada y no ordenados . https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_tree

Por ejemplo, en el árbol de la izquierda, A tiene los 6 niños {B, C, D, E, F, G}. Se puede convertir en el árbol binario a la derecha.

Búsqueda binaria

Búsqueda binaria es técnica / algoritmo que se utiliza para encontrar el artículo específico en la cadena de nodo. La búsqueda binaria trabaja en matrices ordenadas .

La búsqueda binaria compara el valor objetivo para el elemento medio de la matriz; si son desiguales, el medio en el que el objetivo no puede mentir es eliminado y la búsqueda continúa en la mitad restante hasta que lo consigue o la mitad restante está vacía. https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_search_algorithm

Un árbol que representa la búsqueda binaria . La matriz que se busca aquí es [20, 30, 40, 50, 90, 100], y el valor objetivo es 40.

árbol binario de búsqueda

Esta es una de las implementaciones de árbol binario. Esto está especializada para la búsqueda .

Estructuras de datos binarios árbol de búsqueda y de árbol B se basan en la búsqueda binaria .

Árboles binarios de búsqueda (BST), a veces llamado ordenados o árboles binarios ordenados, son un tipo particular de contenedor : las estructuras de datos que almacenan "elementos" (tales como números, nombres, etc.) en la memoria. https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_search_tree

Un árbol binario de búsqueda de tamaño y profundidad 9 3, con 8 en la raíz. Las hojas no están dibujados.

Y, finalmente, un gran esquema para la comparación de funcionamiento de estructuras de datos y algoritmos conocidos aplica:

Imagen tomada de Algoritmos (4ª Edición)

En un árbol de búsqueda binaria, todos los nodos están dispuestos en un orden específico - nodos a la izquierda de un nodo raíz tiene un valor menor de lo que es la raíz, y todos los nodos a la derecha de un nodo de tener valores mayores que el valor de la raíz.

Un árbol puede ser llamado como un árbol binario si y sólo si el número máximo de niños de cualquiera de los nodos es de dos.

Un árbol puede ser llamado como un árbol binario de búsqueda si y sólo si el número máximo de niños de cualquiera de los nodos es dos y el hijo izquierdo es siempre menor que el hijo derecho.