análisis temporal de las operaciones de árbol binario de búsqueda

votos
0

Me leer sobre árboles binarios de búsqueda que si se trata de un árbol completo (todos los nodos excepto nodos hoja tienen dos hijos) que tiene n nodos, entonces hay un camino puede tener más de 1 + log n nodos.

Aquí es el cálculo que hice ... me puede mostrar dónde me equivoqué ....

the first level of bst has only one node(i.e. the root)-->2^0
the second level have 2 nodes(the children of root)---->2^1
the third level has 2^3=8 nodes
 .
 .
the (x+1)th level has 2^x nodes

so the total number of nodes =n = 2^0 +2^1 +2^2 +...+2^x = 2^(x+1)-1
so, x=log(n+1)-1

now as it is a 'complete' tree...the longest path(which has most no of nodes)=x
and so the nodes experienced in this path is x+1= log(n+1)

Entonces, ¿cómo el número 1 + log n llegar ...?

Publicado el 26/09/2011 a las 18:26
fuente por usuario
En otros idiomas...                            


1 respuestas

votos
1

Respuesta más corto: el número xde niveles en un árbol completo (o perfecto) es binaria log2(n+1), donde nes el número de nodos (alternativamente, n = 2^(x-1)). Un árbol con xniveles tiene la altura x-1. La trayectoria más larga desde la raíz a cualquier nodo contiene x = log2(n+1)nodos (y x-1bordes).

Ahora bien, porque n+1es una potencia de 2, tenemos que log2(n+1) = 1 + floor(log2(n)). En otras palabras, 1 + log2(n)es una correcta superior-bound, pero nunca es un número entero.

Es claro para mí si el xen su cómputo se refiere a la altura o el número de niveles.

Respondida el 26/09/2011 a las 19:35
fuente por usuario

Cookies help us deliver our services. By using our services, you agree to our use of cookies. Learn more